Homophone-Chiffre

Hintergrund

Homophone Chiffren tauchen erstmals in einem Briefwechsel aus dem Jahr 1401 auf. Den Kryptologen dieser Zeit muss also die Unsicherheit von einfachen monoalphabetischen Ersetzungen bewusst gewesen sein.¹ Wenn ein Klartextbuchstabe immer auf demselben Geheimtextbuchstaben abgebildet wird, ist diese Chiffre für eine Häufigkeitsanalyse anfällig. Denn in jeder Sprache kommen die einzelnen Buchstaben des Alphabets bei einem Text zu einem bestimmten Prozentsatz vor.

Funktionsweise

Eine Lösung für die beschriebene Problematik scheint sehr nahe liegend und es ist erstaunlich, dass sie erst vor 600 Jahren zum Einsatz kam. Ein Buchstabe wird nicht nur auf ein festes Zeichen abgebildet, sondern auf mehrere Zeichen, aus denen zufällig ausgewählt werden kann. Wie im Kapitel Häufigkeitsanalyse erwähnt, umfasst das E im Schnitt 17% und das N 10% eines deutschen Textes. Es liegt nun nahe, jedem Buchstaben, seinem durchschnittlichen Vorkommen entsprechend viele Geheimtextzeichen zuzuweisen. Wenn als Geheimtextalphabet die Zahlen 00-99 verwendet werden, so würde sich diese Ersetzungstabelle ergeben:

Abb. 1: Ersetzungstabelle einer homophonen Chiffre.²

Welche Zahl dabei welchem Buchstaben zugeordnet wird, lässt sich als Schlüssel der Chiffre ansehen. Der Empfänger der Nachricht benötigt exakt die gleiche Ersetzungstabelle, um die Nachricht wieder zu dechiffrieren.
„GEHEIMNIS“ könnte nach der Darstellung aus Abb. 30 zum Beispiel zu: „943221419383641199“ chiffriert werden.

Sicherheit

Wenn aus den möglichen Ersetzungszeichen wirklich zufällig gewählt wurde, so liegt die Häufigkeit jedes Ersetzungszeichens im Bezug auf den Gesamttext am Ende bei 1%. Eine Häufigkeitsanalyse wird diese Chiffre demnach nicht brechen können. Trotzdem ist die Chiffre nicht so sicher wie sie auf den ersten Blick scheinen mag. Ein Grund dafür sind die verschiedenen Beziehungen der Buchstaben zueinander in einer Sprache. Als Beispiel kommt im Deutschen nie ein Q ohne ein darauf folgendes U vor. Außerdem kann man davon ausgehen, dass das Q sehr selten vorkommt und nur von einem einzigen Zeichen vertreten wird. Analog kann davon ausgegangen werden, dass das U von 4 Zeichen vertreten wird. Lässt sich also im Geheimtext ein Zeichen finden, auf welches immer nur eines von vier verschieden Zeichen folgt, so ist die Chance sehr gut, bereits das U und Q geknackt zu haben.³

Details

Auch wenn bei dieser Chiffre ein Buchstabe des Klartextes auf verschiedene Geheimtextzeichen abgebildet werden kann, handelt es sich weiterhin um eine monoalphabetische Chiffre. Von einer polyalphabetischen Chiffre wird erst gesprochen, wenn zwei verschiedene Zeichen des Klartextes auf dasselbe Geheimtextzeichen abgebildet werden können. Dies ist hier jedoch nicht der Fall.

Weblinks

http://de.wikipedia.org/wiki/Homophone_Verschlüsselung

Einzelnachweise

¹ Kippenhan, Rudolf: „Verschlüsselte Botschaften“, Nikol, 2006,  S. 127
² Kryptographiespielplatz, Abrufdatum 2009-02-13
³ Singh, Simon: „Geheime Botschaften“, Carl Hanser Verlag, 1999,  S. 75